1
ઉદાહરણ ૧
આપેલ: DE ∥ BC (D એ AB પર, E એ AC પર). સાબિત કરવાનું: AD/AB = AE/AC.
BPT થી AD/DB = AE/EC. ⟹ DB/AD = EC/AE ⟹ DB/AD + 1 = EC/AE + 1 ⟹ (DB+AD)/AD = (EC+AE)/AE ⟹ AB/AD = AC/AE ⟹ AD/AB = AE/AC. ∎
2
ઉદાહરણ ૨
આપેલ: સમલંબ ABCD માં AB ∥ DC; E એ AD પર, F એ BC પર, EF ∥ AB. સાબિત કરવાનું: AE/ED = BF/FC.
વિકર્ણ AC દોરો, જે EF ને G માં છેદે.
ΔADC માં EG ∥ DC ⟹ AE/ED = AG/GC ...(1)
ΔCAB માં GF ∥ AB ⟹ AG/GC = BF/FC ...(2)
(1) અને (2) પરથી AE/ED = BF/FC. ∎
ΔADC માં EG ∥ DC ⟹ AE/ED = AG/GC ...(1)
ΔCAB માં GF ∥ AB ⟹ AG/GC = BF/FC ...(2)
(1) અને (2) પરથી AE/ED = BF/FC. ∎