★
BPT નું પ્રતીપ (પ્રમેય ૬.૨)
પ્રમેય ૬.૨: જો કોઈ રેખા ત્રિકોણની બે બાજુઓનું સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે, તો તે રેખા ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે.
પ્રવૃત્તિ 3: AY પર C₁,C₂,C₃,C₄ સમાન ભાગ; B₁C₁ જોડો → AB₁/B₁B = AC₁/C₁C = 1/4 અને B₁C₁ ∥ BC. એ જ રીતે B₂C₂, B₃C₃ પણ BC ને સમાંતર.
1
પ્રતીપ ચકાસનાર
AD, DB, AE, EC નાખો — જો AD/DB = AE/EC થાય તો DE ∥ BC.
AD= DB= AE= EC=
2
મૂળ પ્રમેય vs પ્રતીપ
પ્રમેય ૬.૧ (BPT)
DE ∥ BC આપેલ → AD/DB = AE/EC મળે.
DE ∥ BC આપેલ → AD/DB = AE/EC મળે.
પ્રમેય ૬.૨ (પ્રતીપ)
AD/DB = AE/EC આપેલ → DE ∥ BC મળે.
AD/DB = AE/EC આપેલ → DE ∥ BC મળે.