★
SAS (બાખૂબા) — પ્રમેય ૬.૫
પ્રમેય ૬.૫ (SAS): જો એક ત્રિકોણનો એક ખૂણો બીજાના એક ખૂણાને સમાન હોય અને એ ખૂણાઓને સમાવતી (અંતર્ગત) બાજુઓ સમપ્રમાણમાં હોય, તો તે બે ત્રિકોણ સમરૂપ છે.
1
ત્રણ શરત — સારાંશ
AAA / AA
ત્રણ/બે ખૂણા સમાન
ત્રણ/બે ખૂણા સમાન
SSS
ત્રણ બાજુ સમપ્રમાણ
ત્રણ બાજુ સમપ્રમાણ
SAS
એક ખૂણો + અંતર્ગત બે બાજુ
એક ખૂણો + અંતર્ગત બે બાજુ
2
ઉદાહરણ ૪
PQ ∥ RS હોય તો સાબિત કરો ΔPOQ ~ ΔSOR. (X-આકારે છેદતી રેખાઓ, O કેન્દ્રમાં)
PQ ∥ RS હોવાથી:
∠P = ∠S અને ∠Q = ∠R (યુગ્મકોણ / એકાંતર ખૂણા).
∠POQ = ∠SOR (અભિકોણ).
→ ΔPOQ ~ ΔSOR (ખૂખૂખૂ / AAA). ∎
∠P = ∠S અને ∠Q = ∠R (યુગ્મકોણ / એકાંતર ખૂણા).
∠POQ = ∠SOR (અભિકોણ).
→ ΔPOQ ~ ΔSOR (ખૂખૂખૂ / AAA). ∎