★
AAA (ખૂખૂખૂ) સમરૂપતા — પ્રમેય ૬.૩
પ્રમેય ૬.૩ (AAA): જો બે ત્રિકોણમાં અનુરૂપ ખૂણાઓ સમાન હોય, તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તર સમાન હોય અને તેથી તે બે ત્રિકોણ સમરૂપ છે.
1
AAA explorer
ખૂણા સેટ કરો — બંને ત્રિકોણને એ જ ખૂણા પણ કદ અલગ. જુઓ: ત્રણેય બાજુ-ગુણોત્તર સમાન રહે!
AB/DE
BC/EF
CA/FD
2
સાબિતીનો વિચાર
DP = AB અને DQ = AC લો, PQ જોડો. ΔABC ≅ ΔDPQ (બાખૂબા) → ∠B = ∠P. પણ ∠B = ∠E → ∠P = ∠E → PQ ∥ EF. (પ્રતીપ BPT) DP/PE = DQ/QF → AB/DE = AC/DF. એ જ રીતે બધી બાજુઓ. ∴ ΔABC ~ ΔDEF. ∎