પ્રકરણ ૪

દ્વિઘાત સમીકરણ

પેજ ૬ / ૮

દ્વિઘાત સૂત્ર અને વિવેચક

x = ( −b ± √(b² − 4ac) ) / 2a

વિવેચક = b² − 4ac:

b²−4ac > 0 → બે ભિન્ન બીજ  |  = 0 → બે સમાન બીજ  |  < 0 → વાસ્તવિક બીજ નહીં
1

વિવેચક કેલ્ક્યુલેટર

x² + x + = 0
2

દ્વિઘાત સૂત્ર કેલ્ક્યુલેટર

x² + x + = 0
3

વિવેચક અને આલેખ

સ્લાઇડરથી c બદલો — વિવેચક પ્રમાણે પરવલય x-અક્ષને બે બિંદુએ છેદે / સ્પર્શે / ન છેદે તે જુઓ.

y = x² − 4x + 3
4

ઉદાહરણ ૭ અને ૮ (પરિચય)

ઉદાહરણ ૭: 2x² − 4x + 3 = 0 → વિવેચક = (−4)² − 4·2·3 = 16 − 24 = −8 < 0કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.

ઉદાહરણ ૮ (પરિચય): 13 મી વ્યાસવાળા વર્તુળાકાર બગીચાની સીમા પર બે ફાટક A, B થી અંતરનો તફાવત 7 મી હોય તેવો થાંભલો મૂકવો છે. શક્ય છે? (પાયથાગોરસ વાપરી — આગળના પેજે ઉકેલ.)

96646 08792