★
દ્વિઘાત બનાવવી અને ત્રિઘાતનો સંબંધ
ઉદાહરણ ૪: જેનાં શૂન્યોનો સરવાળો −3 અને ગુણાકાર 2 હોય તેવી દ્વિઘાત: x² − (સરવાળો)x + (ગુણાકાર) = x² + 3x + 2.
ત્રિઘાત ax³ + bx² + cx + d નાં શૂન્યો α, β, γ માટે:
α + β + γ = −b/a · αβ + βγ + γα = c/a · αβγ = −d/a
1
"દ્વિઘાત બનાવો" સાધન
શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર આપો — દ્વિઘાત બહુપદી બની જશે.
સામાન્ય રીતે k·(આ બહુપદી), જ્યાં k ≠ 0.
2
ત્રિઘાત સંબંધ કેલ્ક્યુલેટર
ત્રણ શૂન્યો અને અગ્ર સહગુણક a આપો — ત્રિઘાત બને અને ત્રણેય સંબંધ ચકાસાય.
3
ઉદાહરણ ૪ — પગલે પગલે
α + β = −3 = −b/a, αβ = 2 = c/a.
a = 1 લેતાં: b = −a(α+β) = −1×(−3) = 3, c = a·αβ = 1×2 = 2.
⟹ દ્વિઘાત બહુપદી = x² + 3x + 2 (અથવા k(x² + 3x + 2)).
a = 1 લેતાં: b = −a(α+β) = −1×(−3) = 3, c = a·αβ = 1×2 = 2.
⟹ દ્વિઘાત બહુપદી = x² + 3x + 2 (અથવા k(x² + 3x + 2)).