★
મૂળભૂત સમપ્રમાણતા પ્રમેય (BPT)
ગ્રીક ગણિતજ્ઞ થેલ્સ (B.C.E. 640–546) એ આપ્યું: બે સમકોણિક ત્રિકોણોમાં અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન હોય.
પ્રમેય ૬.૧ (BPT): જો ત્રિકોણની કોઈ એક બાજુને સમાંતર દોરેલી રેખા બાકીની બે બાજુઓને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો તે બાજુઓનું સમપ્રમાણમાં વિભાજન કરે છે. એટલે કે AD/DB = AE/EC.
1
BPT — જીવંત નિદર્શન
DE રેખા BC ને સમાંતર છે. slider વડે DE ઉપર-નીચે ખસેડો — બંને ગુણોત્તર હંમેશાં સમાન રહે!
AD/DB
AE/EC
2
પ્રવૃત્તિ 2
કિરણ AX પર AP = PQ = QD = DR = RB (5 સમાન ભાગ). D એ AB ને 3:2 માં વિભાજે → AD/DB = 3/2; DE ∥ BC → AE/EC = 3/2 પણ!
AD/DB = 3/2 = AE/EC ✓
3
થેલ્સ વિશે
📐
થેલ્સ (Thales)B.C.E. 640–546
↻ વધુ માટે પલટાવોગ્રીસના સૌપ્રથમ ગણિતજ્ઞ-તત્ત્વચિંતકોમાંના એક. તેમણે પિરામિડની ઊંચાઈ તેના પડછાયા અને સમરૂપ ત્રિકોણથી માપી — સમરૂપતાનો વ્યવહારુ ઉપયોગ!