1
સ્વાધ્યાય ૩.૨ — બાકીના વર્ડ-પ્રોબ્લેમ
ટૅક્સી ભાડું: 10 કિમી → ₹105, 15 કિમી → ₹155.
f + 10d = 105, f + 15d = 155 ⟹ 5d = 50 ⟹ પ્રતિ કિમી d = ₹10, નિશ્ચિત ભાડું f = ₹5. → 25 કિમી: 5 + 25×10 = ₹255.
અપૂર્ણાંક: અંશ-છેદમાં 2 ઉમેરતાં 9/11; 3 ઉમેરતાં 5/6.
(x+2)/(y+2)=9/11 ⟹ 11x−9y=−4; (x+3)/(y+3)=5/6 ⟹ 6x−5y=−3 ⟹ x=7, y=9 → અપૂર્ણાંક 7/9.
ઉંમર: પાંચ વર્ષ પછી જેકબ પુત્રની ઉંમરના ત્રણ ગણો; પાંચ વર્ષ પહેલાં સાત ગણો.
j+5=3(x+5), j−5=7(x−5) ⟹ જેકબ 40 વર્ષ, પુત્ર 10 વર્ષ.
★
લોપની રીત (Elimination)
એક ચલના સહગુણક સમાન કરી, સરવાળો/બાદબાકી કરી તે ચલનો લોપ કરીએ.
2
લોપની રીત સોલ્વર
સમી.૧: x + y =
સમી.૨: x + y =
3
ઉદાહરણ ૮ — આવક
આવકનો ગુણોત્તર 9:7, ખર્ચનો 4:3; દરેક ₹2000 બચાવે છે. માસિક આવક શોધો.