★
વધુ ત્રિઘાત ઉદાહરણ
y = x³ (આકૃતિ 2.7) x-અક્ષને માત્ર એક બિંદુ (0) માં છેદે → એક માત્ર શૂન્ય. y = x³ − x² (આકૃતિ 2.8) ને બે શૂન્યો (0 અને 1).
નિષ્કર્ષ: ઘાત n ની બહુપદીને વધુમાં વધુ n શૂન્યો હોય.
1
ત્રિઘાત આલેખ સરખામણી
y = x³ (એક શૂન્ય)
y = x³ − x² (બે શૂન્યો)
લાલ ટપકાં = x-અક્ષ સાથેના છેદ-બિંદુ (શૂન્યો)
2
અવયવ દર્શક: x³ − x² નાં શૂન્યો
x³ − x² = x²(x − 1)
શૂન્યો માટે x²(x − 1) = 0 ⟹▸ x² = 0 ⟹ x = 0
▸ x − 1 = 0 ⟹ x = 1
તેથી શૂન્યો 0 અને 1 — આલેખ આ બે બિંદુએ x-અક્ષને છેદે.
3
"ઘાત → વધુમાં વધુ શૂન્યો" એક્સપ્લોરર
ઘાત n પસંદ કરો — વધુમાં વધુ કેટલા શૂન્યો, અને એક નમૂનો આલેખ.
4
રમત: આલેખ પરથી શૂન્યો ગણો
આ આલેખ x-અક્ષને કેટલા બિંદુએ છેદે છે? (= શૂન્યોની સંખ્યા)
સ્કોર: 0 / 0