પ્રકરણ ૨

બહુપદીઓ

પેજ ૫ / ૧૨

દ્વિઘાતનો ભૌમિતિક સારાંશ

આકૃતિ 2.5 માં બે પરવલય — એક આખો x-અક્ષની ઉપર, બીજો આખો નીચે. બંને x-અક્ષને છેદતા નથી, એટલે દ્વિઘાત બહુપદીને શૂન્ય નથી.

સારાંશ: દ્વિઘાત બહુપદીને કાં તો બે ભિન્ન શૂન્યો, અથવા બે સમાન શૂન્યો (એક શૂન્ય), અથવા શૂન્ય નહીં — એટલે વધુમાં વધુ બે શૂન્યો.

1

દ્વિઘાત શૂન્ય-સારાંશ એક્સપ્લોરર

સ્લાઇડરથી પરવલય ઉપર-નીચે ખસેડો — ખાસ "શૂન્ય નથી" વાળો કિસ્સો જુઓ (આકૃતિ 2.5).

2

ત્રિઘાત આલેખ: y = x³ − 4x

કોષ્ટક 2.2 ની કિંમતો:

x−2−1012
y030−30

"દોરો" દબાવો — બિંદુઓ એક પછી એક મુકાશે અને જોડાઈને વક્ર બનશે. આલેખ x-અક્ષને −2, 0, 2 માં છેદે → ત્રણ શૂન્યો.

3

કોષ્ટક બનાવનાર

x ની કિંમત આપો — પેજ y = x³ − 4x ગણીને બિંદુ બતાવશે.

96646 08792