વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો પરિચય
તમે જે પણ સંખ્યા ગણી, માપી કે વાપરી શકો — એ બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના બે મોટા કુટુંબ છે:
સંમેય સંખ્યાઓ
જે p/q સ્વરૂપે લખાય
(p, q પૂર્ણાંક, q ≠ 0)
અસંમેય સંખ્યાઓ
જે p/q સ્વરૂપે
ન લખાય
ધોરણ ૯ માં આપણે √2, √3, √5 જેવી અસંમેય સંખ્યાઓ જોઈ હતી. આ પ્રકરણમાં આપણે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વિશે વધુ ઊંડાણથી શીખીશું — ખાસ કરીને અંકગણિતનો મૂળભૂત પ્રમેય.
સજીવ સંખ્યારેખા
દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા સંખ્યારેખા પર એક બિંદુ છે. નીચે કોઈ પણ ટપકા પર ક્લિક કરો — તે સંમેય છે કે અસંમેય તે જાણો.
રમત: સંમેય કે અસંમેય?
દરેક સંખ્યાને ખેંચીને સાચા ખાનામાં મૂકો. (મોબાઇલ પર આંગળીથી ખેંચો.)
✅ સંમેય
♾️ અસંમેય
અંકગણિતનો મૂળભૂત પ્રમેય
પહેલાં બે શબ્દો યાદ કરીએ:
▸ અવિભાજ્ય સંખ્યા (Prime): જેને ફક્ત 1 અને પોતે વડે જ ભાગી શકાય. દા.ત. 2, 3, 5, 7, 11…
▸ વિભાજ્ય સંખ્યા (Composite): જેને બીજા અવયવો પણ હોય. દા.ત. 4, 6, 8, 9…
▸ બે ધન પૂર્ણાંકોનો ગુ.સા.અ. (HCF) = તે બંનેને ભાગે તેવી મોટામાં મોટી સંખ્યા.
અવયવ વૃક્ષ બનાવનાર
કોઈ સંખ્યા લખો અને "વૃક્ષ બનાવો" દબાવો — સંખ્યા ધીમે ધીમે અવિભાજ્ય અવયવોમાં તૂટશે.
ઝડપી રમત: અવિભાજ્ય કે વિભાજ્ય?
૩૦ સેકન્ડમાં વધુમાં વધુ સાચા જવાબ આપો! સંખ્યા જુઓ અને યોગ્ય બટન દબાવો.